设a,b属于R,a^2+b^2=6，则a=b的最小值是（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 05:16:15
解释过程．谢谢～！
设a,b属于R,a^2+2b^2=6，则a+b的最小值是（ ）.
粗心给各位造成误解....抱歉._.

厄~~估计又打错了……是求a+b吧……

"原等式可化为(a+b)^2=6-2ab
6-2ab大于等于6-(a+b)^2/2
即解不等式(a+b)^2>=6-(a+b)^2/2
即(a+b)^2>=4 a+b>=2
所以最小值为2"

解答确实是错的……还是采用楼下的吧~我再想想哪错了~

知道哪错了……(a+b)^2=6-2ab应该是(a+b)^2=6+2ab……以后的还是用2ab=<(a+b)^2这个不等式解结果是-2*√3=<a+b<=2*√3 当a=b时取等号。
所以最小值是-2*√3

呵呵,大概是a+b
我也一个解法 就是用柯西不等式
(a^2+b^2)(1^2+1^2)>=(a+b)^2
=>6*(1+1)>=(a+b)^2
所以(a+b)^2<=12
所以-2*√3<=a+b<=2*√3
所以(a+b)min=-2*√3
我想 逸の隐退 的答案还欠缺说服力!
再次感叹:柯西不等式是万能的!